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物理学为何是美?

纽约剑桥—十九世纪物理学家赫兹曾经描述道,他觉得构成电磁学基础的麦克斯韦方程组“拥有独立存在和自己的智能,它们甚至比其他发现者……都跟聪明,我们从它们身上得到的比我们最初投入它们身上的更多。”此后不久,爱因斯坦将玻尔的原子模型称为“思想界最高的音乐形式。”更晚近一些,已故诺贝尔物理学奖获得者费曼这样描述他所发现的物理学新定律:“你可以从它的美和简单中认识真理。”类似的感觉在现代物理学家中间无处不在。

想当然永远无法创造出能用的iPhone、冥王星照片和原子弹。被总结为一小撮数学上精确的定律的物理学毫无争议是有效的。但许多“有效”的东西并没有激起类似于对自然基本定律的崇拜的情感。

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物理学定律的美首先植根于它们的对称性(symmetry)——这里意味着不变之变的可能性——一个精确的,但几乎是神秘的概念。正如圆可以绕其圆心旋转任意角度,让圆上所有的点改变位置而不改变圆本身的形状,对称定律适用于变化的情况而不必作出变化或失去有效性。比如,狭义相对论认为,当我们从匀速运动的平台看世界时,物理学基本定律不会发生改变。类似地,所谓的时间平移对称性描述了物理学定律在时间上的一致性:就算天荒地老,定律依然不变。

物理学定律之美的第二个来源是其生产力(productivity)——我称之为繁茂(exuberance)。少数几个基本原理就能衍生出令人震惊的大量结果——物理学世界的一切!你可以轻松地在一件T恤衫上写下物理学核心理论的方程组——所谓的标准模型。用赫兹的话说,它们给我们的东西比我们投入它们的东西更多。

物理学定律不一定具有如此非凡的性质,认识到这一点很重要。考虑以下假想情形:计算机能力、虚拟现实和人工智能的发展让我们得以创造出一种有自我意识的物种,它们的“世界”在我们看来是一种编程仿真。如果有自我意识的超级马里奥开始分析他的世界的定律,他不会发现多少对称性和生产力。相反,我们会发现大量联系松散的古怪规则,它们反映出编程者的奇思妙想。

物理定律之美实在太炫目,它不可能是偶然的。这让历史上的人们相信,是一些情趣高雅的高等生物创造了我们,我们定居在一个刻意设计的世界中,就像我们的抽象的超级马里奥。但这是一个夸张的假说,远远超过了它意在解释的事实。在接受它以前,我们应该考察一下,更划算的替代方案。

答案可能在我们中间。美丽的东西是我们可以从中找到并获得愉悦的东西。用神经生物学的术语讲,它们是刺激我们的犒赏系统的东西。这解释了为何父母亲总是认为他们的小孩很美,成年人总是被性感模特和他们的照片吸引。犒赏这些感觉具有进化意义。

物理学之美的进化效用也许不那么明显,但也是实实在在的。准确评估我们的行为的后果十分有用,因此,我们的犒赏系统进化出一种能力,让我们从做出成功的预测中感到乐趣。理解决定我们的世界的力量和模式,特别是(无需变化)适用于各种情况的原理,有助于改善我们的预测。我们常常可以从关于复杂对象或系统的某些部分的知识中推断它们的行为——获得比我们的投入更多的东西——这一事实有助于我们进一步精炼我们的预测。

简言之,由于进化让我们倾向于认为有助于我们正确理解世界的东西是美丽的,因此,我们发现自然定律之美并非偶然。从这个角度看,物理学定律的显而易见的美——我们被它们的对称性和繁茂所吸引——并不令人奇怪。

依然神秘的是为何它们可以被理解。美和可理解性之间的意义深远的联系是科学进步日益重要的源泉。今天的基础物理学前沿早已不是来自日常生活。要想用实验接近它们困难又昂贵,我们也不可能依靠直觉填补空白。因此,培根、牛顿和福尔摩斯所建议的耐心地积累事实已不再具有实践意义。

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相反,我们倒转了这一过程,用猜测驱动实验。我们首先构造美妙的方程组,然后导出结果,最后设计实验验证它们。近几十年来,这一战略取得了令人瞩目的成功。它给我们带来了量子色动力学,该学科解决了核物理学的核心问题,并预言了希格斯粒子和其他许多成果。

我们不是去认识发现的定律的美,而是用美的原理——高度对称和高投入产出比——来促成发现。当这起作用时,我们就有了关于美的定律的“人类”解释:如果它们不美,我们就不会发现它们。